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2進数の問題がよくわからないよ…
という方に向けた記事となっています。
「情報I」の範囲に含まれる「2進数」の問題は共通テスト「情報」でも出題が予想される単元の一つです。
しかし2進数は日常生活で見かけるシーンが少ないため馴染みが薄く、一見すると難しく感じます。
でも、2進数の問題はコツを掴めば得点に結びつく単元です！
この記事では
- 2進数問題の特徴
- 2進数⇔10進数の変換問題の解き方
- 2進数の加法（足し算）・減法（引き算）
について解説しています。
なぜ2進数の問題を重視すべきなのかも解説しています！
「情報」で高得点を目指すためにこの記事をぜひ最後まで読んでみてください！
目次
2進数とは、コンピュータがデジタルデータを使う際に使われる数を書き表す方法です。我々は普段、０〜９までの10種類の数字を使う10進数という手段を使っています。しかし、コンピュータは「０」と「１」の2つでデジタルデータを表現しています。
0、1、の次には「2」がくるかと思いきや、0と1しか使えないので、桁を上げて「10」で2を表現します。
日常生活において2進数を意識するタイミングはほとんどありませんが、コンピュータの世界で用いられている2進数を理解することは「情報」で高得点を目指す上で必要なことです。
その理由は
- 「情報関係基礎」科でほぼ毎年出題されている
- コツを掴めばすぐに得点に結びつく
からです。順に詳しく説明します。
1つ目の理由は「情報関係基礎」科でほとんど毎年出題されているからです。
情報関係基礎とは、現制度で「数学II・B」の試験時間に受験できる科目の一つです。
受験者数は毎年少なく、大手予備校の模擬試験の科目にもラインナップされていない、など、マイナーな科目ですが、
- 出題形式が「情報」の試作問題と似ている
- プログラミングコードを読解する問題も出題されている
という特徴があり、演習問題や過去問が無い「情報」の対策にうってつけの科目となっています。
▶︎詳しくはこちらの記事でも紹介しています。
【情報Iの対策】情報関係基礎を活用する人が共通テストを制す理由
その「情報関係基礎」の過去問でも第一問にて2進数の「10進数への変換」「2進数同士の計算」問題が頻繁に出題されているのです。
「情報」においても第一問は小問集合になる可能性も高く、関門となりうる「プログラミング」「データの活用・統計」に苦戦する可能性が高いことを考慮すれば、第一問は完答を目指したいところです。
そのため、情報関係基礎にて出題頻度が高かった「2進数」の問題に強くなっておくことは「情報」の対策としても非常に効果的なのです。
もう一つの理由は「コツを掴めばすぐに得点に結びつく」からです。
2進数そのものは馴染みがありませんが、情報関係基礎にてよく出題されている「10進数への変換」「2進数同士の計算」問題は慣れてしまえばコツを掴めますし、すぐに得点に結びつきます。
特に、受験する上で意外と見落としがちですが、最初の問題を難なく解けるかどうかは気持ちの問題で非常に重要です。最初の問題から苦戦してしまうと、いつも以上にプレッシャーを感じてしまい、力を発揮できなくなる可能性もあります。
そういったことを避けるためにも、第一問はさらりと解けるようにしておきたいところ。
２進数問題は第一問で出題されやすいですがコツを掴めば得点に結びつきやすいので、スタートダッシュを切るためにも身につけておきたい範囲なのです。
ではその2進数に関する問題でよく出題されている問題をピックアップします。
それは
- 変換問題（2進数→10進数）
- 計算問題（2進数の加法・減法）
です。
一つ目は2進数で表記されているものを10進数に変換する問題です。
2進数で表現された数字が「1101」のように桁数が小さければ変換表を用いることも可能ですが、「11011001」のように桁数が大きくなると、一見して、どのような数字なのかを判断することは極めて困難です。
そこで、変換の方法を習得しましょう。
2進数で表現された文字は下一桁から2の0乗＝1、2桁目は2の1乗＝2、というようにそれれの桁の数字に2のべき乗を掛けていきます。
そして各桁で算出した数字を足し合わせると2進数で表現された数字が10進数に返還されるという仕組みになっています。
もう一つは、10進数の数字を2進数で表現する変換方法を習得しましょう。
その方法は「10進数の数字を2でどんどん割っていく」ということです。
このように最後に少しコツが必要となりますが、2で割っていき、余りを「下から上」に順に並べて書けば2進数への変換が完了です。
2つ目は計算問題です。その中でも加法（足し算）、減法（引き算）の方法を習得しておきましょう。
2進数同士の加法（足し算）
2進数同士の足し算の場合、ひっ算形式で記述した方がわかりよくなります。
一桁目から順に足し算します。繰り返しになりますが、2進数では各桁を「0」か「1」でしか表せませんので
- 0 + 0 = 0 ※「0」か「1」で表せる
- 0 + 1 = 1 ※「0」か「1」で表せる
- 1 + 1 = 10 ※「0」か「1」で表せないので桁を上げて表す
このようになります。
そのため、たとえば1011と1001の足し算の場合は以下のようになります。
検算として10進数で1011は「11」、1001は「9」ですので
11 + 9 = 20
です。20は2進数に変換すると「10100」となりますので、計算が正しいことが証明できました。
2進数同士の減法（引き算）
引き算も基本的には上の数から下の数を引くだけです。
たとえば11101と1001の引き算の場合は以下のようになります。
検算として10進数で11101は「29」、1001は「9」ですので
29 – 9 = 20
です。20は2進数に変換すると「10100」となりますので、計算が正しいことが証明できました。
続いて、引き算ではくり下がりがある場合があります。
10進数のとき同様に、上の数から下の数を引けないときは、一つ上の桁から１を借りて計算します。
検算として10進数で11100は「28」、1001は「9」ですので
28 – 9 = 19
です。19は2進数に変換すると「10011」となりますので、計算が正しいことが証明できました。
まずは10進数に戻してから計算するという手段も
ここまでは
- 2進数同士を足し算／引き算
- 10進数への変換
という手順で行いましたが、
足し算・引き算の検算部分で行っているように、10進数に変換して計算してから2進数へ再度変換するという手段もあります。
- 2進数で表されている数字を10進数へ変換する
- 10進数で計算する
- 2で算出した結果を再度2進数へ変換し直す
一手間加わりますが、10進数での計算の方がわかりやすい場合もありますから、問題に合わせて方法を変えてみましょう！
「情報」対策として2進数の問題の特徴と押さえておきたいポイントを解説しました。
出題頻度が高く、出題される可能性も高い範囲です。しかも、コツを掴めば得点しやすい分野ですので、ぜひ習得して高得点へと繋げましょう！
最後まで読んでいただきありがとうございました。
この記事が少しでも参考になれば幸いです。
それではまたここで会いましょう！
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